Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 118023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 118.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 118023.(023) - 118.(023)
9990x = 117905
x = 117905/9990
Сократим дробь
x = 23581/1998
11.8(023) = 23581/1998 = 11 целых 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы