Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 118.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11809.(09) - 118.(09)
990x = 11691
x = 11691/990
Сократим дробь
x = 1299/110
11.8(09) = 1299/110 = 11 целых 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы