Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 119.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11901.(01) - 119.(01)
990x = 11782
x = 11782/990
Сократим дробь
x = 5891/495
11.9(01) = 5891/495 = 11 целых 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы