Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.9(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.9(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 119011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 119.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 119011.(011) - 119.(011)
9990x = 118892
x = 118892/9990
Сократим дробь
x = 59446/4995
11.9(011) = 59446/4995 = 11 целых 4501/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы