Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 119019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 119.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 119019.(019) - 119.(019)
9990x = 118900
x = 118900/9990
Сократим дробь
x = 11890/999
11.9(019) = 11890/999 = 11 целых 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы