Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 119.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11909.(09) - 119.(09)
990x = 11790
x = 11790/990
Сократим дробь
x = 131/11
11.9(09) = 131/11 = 11 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы