Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 119.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11911.(11) - 119.(11)
990x = 11792
x = 11792/990
Сократим дробь
x = 536/45
11.9(11) = 536/45 = 11 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы