Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 119.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11915.(15) - 119.(15)
990x = 11796
x = 11796/990
Сократим дробь
x = 1966/165
11.9(15) = 1966/165 = 11 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы