Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 119.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11917.(17) - 119.(17)
990x = 11798
x = 11798/990
Сократим дробь
x = 5899/495
11.9(17) = 5899/495 = 11 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы