Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 119.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11919.(19) - 119.(19)
990x = 11800
x = 11800/990
Сократим дробь
x = 1180/99
11.9(19) = 1180/99 = 11 целых 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы