Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 119.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11921.(21) - 119.(21)
990x = 11802
x = 11802/990
Сократим дробь
x = 1967/165
11.9(21) = 1967/165 = 11 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы