Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 119.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11923.(23) - 119.(23)
990x = 11804
x = 11804/990
Сократим дробь
x = 5902/495
11.9(23) = 5902/495 = 11 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы