Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(013) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12013.(013)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 12013.(013) - 12.(013)
999x = 12001
x = 12001/999
12.(013) = 12001/999 = 12 целых 13/999
Похожие калькуляторы