Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12014.(014)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 12014.(014) - 12.(014)
999x = 12002
x = 12002/999
12.(014) = 12002/999 = 12 целых 14/999
Похожие калькуляторы