Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12015.(015)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 12015.(015) - 12.(015)
999x = 12003
x = 12003/999
Сократим дробь
x = 4001/333
12.(015) = 4001/333 = 12 целых 5/333
Похожие калькуляторы