Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1202.(02)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1202.(02) - 12.(02)
99x = 1190
x = 1190/99
12.(02) = 1190/99 = 12 целых 2/99
Похожие калькуляторы