Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(022) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12022.(022)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 12022.(022) - 12.(022)
999x = 12010
x = 12010/999
12.(022) = 12010/999 = 12 целых 22/999
Похожие калькуляторы