Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12025.(025)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 12025.(025) - 12.(025)
999x = 12013
x = 12013/999
12.(025) = 12013/999 = 12 целых 25/999
Похожие калькуляторы