Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1211.(11)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1211.(11) - 12.(11)
99x = 1199
x = 1199/99
Сократим дробь
x = 109/9
12.(11) = 109/9 = 12 целых 1/9
Похожие калькуляторы