Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1222.(22)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1222.(22) - 12.(22)
99x = 1210
x = 1210/99
Сократим дробь
x = 110/9
12.(22) = 110/9 = 12 целых 2/9
Похожие калькуляторы