Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 120024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 120.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 120024.(024) - 120.(024)
9990x = 119904
x = 119904/9990
Сократим дробь
x = 19984/1665
12.0(024) = 19984/1665 = 12 целых 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы