Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12010.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 120.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12010.(10) - 120.(10)
990x = 11890
x = 11890/990
Сократим дробь
x = 1189/99
12.0(10) = 1189/99 = 12 целых 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы