Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.0(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.0(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12012.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 120.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12012.(12) - 120.(12)
990x = 11892
x = 11892/990
Сократим дробь
x = 1982/165
12.0(12) = 1982/165 = 12 целых 2/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы