Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.0(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.0(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12020.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 120.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12020.(20) - 120.(20)
990x = 11900
x = 11900/990
Сократим дробь
x = 1190/99
12.0(20) = 1190/99 = 12 целых 2/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы