Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.0(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.0(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12024.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 120.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12024.(24) - 120.(24)
990x = 11904
x = 11904/990
Сократим дробь
x = 1984/165
12.0(24) = 1984/165 = 12 целых 4/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы