Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 121011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 121011.(011) - 121.(011)
9990x = 120890
x = 120890/9990
Сократим дробь
x = 12089/999
12.1(011) = 12089/999 = 12 целых 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы