Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 121016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 121016.(016) - 121.(016)
9990x = 120895
x = 120895/9990
Сократим дробь
x = 24179/1998
12.1(016) = 24179/1998 = 12 целых 203/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы