Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 121019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 121019.(019) - 121.(019)
9990x = 120898
x = 120898/9990
Сократим дробь
x = 60449/4995
12.1(019) = 60449/4995 = 12 целых 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы