Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 121023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 121023.(023) - 121.(023)
9990x = 120902
x = 120902/9990
Сократим дробь
x = 60451/4995
12.1(023) = 60451/4995 = 12 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы