Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12103.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12103.(03) - 121.(03)
990x = 11982
x = 11982/990
Сократим дробь
x = 1997/165
12.1(03) = 1997/165 = 12 целых 17/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы