Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1211.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1211.(1) - 121.(1)
90x = 1090
x = 1090/90
Сократим дробь
x = 109/9
12.1(1) = 109/9 = 12 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы