Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12111.(11) - 121.(11)
990x = 11990
x = 11990/990
Сократим дробь
x = 109/9
12.1(11) = 109/9 = 12 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы