Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12118.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12118.(18) - 121.(18)
990x = 11997
x = 11997/990
Сократим дробь
x = 1333/110
12.1(18) = 1333/110 = 12 целых 13/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы