Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12122.(22) - 121.(22)
990x = 12001
x = 12001/990
Сократим дробь
x = 1091/90
12.1(22) = 1091/90 = 12 целых 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы