Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12123.(23) - 121.(23)
990x = 12002
x = 12002/990
Сократим дробь
x = 6001/495
12.1(23) = 6001/495 = 12 целых 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы