Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.1(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.1(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12113.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 121.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12113.(13) - 121.(13)
990x = 11992
x = 11992/990
Сократим дробь
x = 5996/495
12.1(13) = 5996/495 = 12 целых 56/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы