Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 122010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 122010.(010) - 122.(010)
9990x = 121888
x = 121888/9990
Сократим дробь
x = 60944/4995
12.2(010) = 60944/4995 = 12 целых 1004/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы