Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12202.(02) - 122.(02)
990x = 12080
x = 12080/990
Сократим дробь
x = 1208/99
12.2(02) = 1208/99 = 12 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы