Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 122020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 122020.(020) - 122.(020)
9990x = 121898
x = 121898/9990
Сократим дробь
x = 60949/4995
12.2(020) = 60949/4995 = 12 целых 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы