Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 122022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 122022.(022) - 122.(022)
9990x = 121900
x = 121900/9990
Сократим дробь
x = 12190/999
12.2(022) = 12190/999 = 12 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы