Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12204.(04) - 122.(04)
990x = 12082
x = 12082/990
Сократим дробь
x = 6041/495
12.2(04) = 6041/495 = 12 целых 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы