Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12206.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12206.(06) - 122.(06)
990x = 12084
x = 12084/990
Сократим дробь
x = 2014/165
12.2(06) = 2014/165 = 12 целых 34/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы