Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12209.(09) - 122.(09)
990x = 12087
x = 12087/990
Сократим дробь
x = 1343/110
12.2(09) = 1343/110 = 12 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы