Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12210.(10) - 122.(10)
990x = 12088
x = 12088/990
Сократим дробь
x = 6044/495
12.2(10) = 6044/495 = 12 целых 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы