Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12214.(14) - 122.(14)
990x = 12092
x = 12092/990
Сократим дробь
x = 6046/495
12.2(14) = 6046/495 = 12 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы