Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12215.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12215.(15) - 122.(15)
990x = 12093
x = 12093/990
Сократим дробь
x = 4031/330
12.2(15) = 4031/330 = 12 целых 71/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы