Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12217.(17) - 122.(17)
990x = 12095
x = 12095/990
Сократим дробь
x = 2419/198
12.2(17) = 2419/198 = 12 целых 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы