Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1222.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1222.(2) - 122.(2)
90x = 1100
x = 1100/90
Сократим дробь
x = 110/9
12.2(2) = 110/9 = 12 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы