Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12224.(24) - 122.(24)
990x = 12102
x = 12102/990
Сократим дробь
x = 2017/165
12.2(24) = 2017/165 = 12 целых 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы