Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1223.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 122.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1223.(3) - 122.(3)
90x = 1101
x = 1101/90
Сократим дробь
x = 367/30
12.2(3) = 367/30 = 12 целых 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы